在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.

（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；

（2）设选做第23题的人数为，求的分布列及数学期望.

 

在一次数学考试中，第22，23，24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响．
（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；
（2）设选做第23题的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

在一种智力有奖竞猜游戏中，每个参加者可以回答两个问题（题1和题2），且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题．假设：答对题i（i=1，2），就得到奖金a_i元，且答对题i的概率为
P_i（i=1，2），并且两次作答不会相互影响．
（I）当a₁=200元，P₁=0.6，a₂=100元，P₂=0.8时，某人选择先回答题1，设获得奖金为ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（II）若a₁=2a₂，P₁+P₂=1，试问：选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多？