(本小题满分12分) 设不等式组 表示的平面区域为,区域内的动点到直线和直线的距离之积为2, 记点的轨迹为曲线. 是否存在过点的直线l, 使之与曲线交于相异两点、,且以线段为直径的圆与y轴相切？若存在,求出直线l的斜率;若不存在, 说明理由．

.(本小题满分12分)设命题：关于的不等式的解集为；命题：函数的值域是．如果命题和有且仅有一个正确，求实数的取值范围．

(本小题满分12分)设集合A＝{x|x²＜4}，B＝{x|1＜}．
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x²＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

(本小题满分12分)
设函数．
⑴求函数的单调区间；
⑵若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．