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    解:(I)设的公差为d.的公比为.由已知得方程组: 化简后.得 ---------------2分 将并化简后.得 解得或(舍) 将代入分别求出-----------5分 则-----------------7分 (II)--------------------8分 考查不等式.当时不成立.时成立.猜想取 ---------------------------------10分 用数学归纳法证明如下: (1)当时..不等式成立. (2)假设时.不等式成立.即. 则当时..不等式也成立. 综合.对任意的自然数n.不等式成立.--12分 评分标准说明:列方程组正确2分.解方程组每个解正确各1分.通项公式写对各1分.代入计算正确占1分.猜想占2分.用数学归纳法证明占4分. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn．
    （1）已知a1=1，d=2，
    （i）求当n∈N*时，的最小值；
    （ii）当n∈N*时，求证：；
    （2）是否存在实数a1，使得对任意正整数n，关于m的不等式am≥n的最小正整数解为3n﹣2？若存在，则求a1的取值范围；若不存在，则说明理由．

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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    已知f(x)＝x2＋c(c为实常数)且f[f(x)]＝f(x2＋1)，其图象和y轴交于A点；数列{an}为公差为d(d＞0)的等差数列，且a1＝d；点列Bi(ai，f(ai))

    (i＝1，2，…，n)

    (1)

    求函数的表达式

    (2)

    设pi为直线ABi的斜率，qi为直线BiBi+1的斜率，求证数列bn＝qn－pn仍为等差数列

    (3)

    求△Bn－1BnBn+1的面积

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