10.(文)为R上的奇函数.且在上是减函数..则 A. B. C. D. (理)定义在R上的偶函数在上是增函数.且.那么的取值范围是 A. B. C. D. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(理)已知函数f(x)=xlnx.

(1)求函数f(x)的单调区间和最小值;

(2)当b>0时,求证:bb(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);

(3)若a>0,b>0,证明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

(文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且mn,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a>0),且F(x)是R上的奇函数.

(1)求和c的值.

(2)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示).

(3)当a=2时,设0<t<4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),并求S(t)的最大值.

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(09年崇文区期末)下列命题中:

①若函数的定义域为R,则一定是偶函数;

②若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图象关于直线对称;

③已知,是函数定义域内的两个值,且,若,则是减函数;

④若f (x)是定义在R上的奇函数,且f (x+2)也为奇函数,则f (x)是以4为周期的周期函数.

其中正确的命题序号是________.

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