(本小题满分12分)如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A₁的中点． （Ⅰ）求异面直线AB和C₁D所成的角（用反三角函数表示）；（Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A₁E⊥C₁D；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D到平面B₁C₁E的距离．

(本小题满分12分)

已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=

(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。

(本小题满分12分)

已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=

(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。

(本小题满分12分)

　 已知向量=()，=(,)，其中()．函数，其图象的一条对称轴为．

　 (I)求函数的表达式及单调递增区间；

　 (Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若=1，b=l，S_△ABC=，求a的值．

(本小题满分12分)

　 已知向量=()，=(,)，其中()．函数，其图象的一条对称轴为．

　 (I)求函数的表达式及单调递增区间；

　 (Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若=1，b=l，S_△ABC=，求a的值．