割·补转化是通过割与补.来改变几何体的状态.由复杂几何体变为简单几何体的数学方法. 例2. 如图2.三棱锥中.已知.PA.BC的公垂线段.求证三棱锥的体积. 分析一: 如图2.连结AD.PD. 平面APD.又. ∴ 分析二: 如图3.以三棱锥的底面为底面.侧棱PA为侧棱.补成三棱柱.连结EC.EB.则易证AP⊥平面EBC. 分析三: 如图4.将补成平行四边形ABCF.可利用 易得: 说明:割·补转化是解决立体几何问题常用的方法之一.对同一几何体既可进行合理分割.又可实施有效的添补. 【
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