由三维空间向二维空间转化.是研究立体几何问题最重要的数学方法之一.在解决实际问题中.往往通过一定手段.将空间问题转化成平面问题.得以解决. 例3. 如图5.设正三棱锥S-ABC的底面边长为a.侧棱长为2a.过A作与侧棱SB.SC都相交的截面AEF.求这个截面周长的最小值. 分析:沿侧棱SA将三棱锥的侧面展开如图6.求周长最小值问题就转化成了求A.A'两点间的最短距离. 设.则由余弦定理得 所以 可求得 即所求截面周长的最小值为 说明:这类问题通常都是将几何体的侧面展开.空间问题转化成平面问题来解决. 【
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