如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．
（1）证明：△PBC是直角三角形；
（2）若PA=AB=2，且当直线PC与平面ABC所成角正切值为

2

时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，则图中直角三角形有个．（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）

如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．
（1）证明：面PAC⊥面PBC；
（2）若PA=AB=2，则当直线PC与平面ABC所成角正切值为

2

时，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．
（1）证明：△PBC是直角三角形；
（2）若PA=AB=2，且当直线PC与平面ABC所成角正切值为

2

时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值．