在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是矩形.侧棱PA垂直于底面.E.F分别是AB.PC的中点. (Ⅰ)求证:CD⊥PD, (Ⅱ)求证:EF∥平面PAD, (Ⅲ)当平面PCD与平面ABCD成多大角时.直线EF⊥平面PCD. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

( (本小题满分12分)

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA=AD=4,AB=2,

PB=2,PD=4,E是PD的中点

(1)求证:AE⊥平面PCD;

(2)若F是线段BC的中点,求三棱锥F-ACE的体积。

 

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( (本小题满分12分)

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA=AD=4,AB=2,
PB=2,PD=4,E是PD的中点
(1)求证:AE⊥平面PCD;
(2)若F是线段BC的中点,求三棱锥F-ACE的体积。

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(本小题满分12分)

如图:在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.

(1)求证:BD⊥平面PAC

(2)求二面角B-PC-A的大小.

 

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(本小题满分12分)

在正四棱锥V - ABCD中,P,Q分别为棱VB,VD的中点, 点M在边BC上,且BM: BC = 1 : 3,AB =2,VA =" 6."

(I )求证CQ∥平面PAN;

(II)求证:CQ⊥AP.

 

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(本小题满分12分)如图,四棱锥P--ABCD中,PB底面ABCD.底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB=AD=PB=3,BC=6.点E在棱PA上,且PE=2EA.

(1)求异面直线PA与CD所成的角;

(2)求证:PC∥平面EBD;

(3)求二面角A—BE--D的余弦值.

 

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同步练习册答案