将自然数1，2，3，…，n，…按第k组含k个数的规则分组：(1)，(2，3)，(4，5，6)，…，则1996在(    )

A.第62组内

B.第63组内

C.第64组内

D.第65组内

 

将自然数1，2，3，…，n，…按第k组含k个数的规则分组：(1)，(2，3)，(4，5，6)，…，则1996在(    )

A.第62组内

B.第63组内

C.第64组内

D.第65组内

 

一单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收入情况，从中抽取一个容量为20的样本，按下述方法抽取：

①将160人从1至160编上号，再用白纸做成1～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽20个签，与签号相同的10个人被选出．

②将160人从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，1～8号，9～16号，……先从第一组中用抽签方式抽出k号，其余组(k＋8n)号(n＝1，2，…，19)亦被抽到，如此抽，取20人．

③按20∶160＝1∶8的比例，从业务人员中抽12人，从管理人员中抽5人，从后勤人负中抽取3人，郡用随机数表法从各类人员中抽取所需，他们合在一起恰好20人．问：

(1)上述三种方法中，总体，个体，样本分别是什么？

(2)上述三种方法中各自采取何种抽取样本的方法；

(3)说明上述三种方法中，每个个体被抽中的概率相等．

某城区有教职工300人，其中教学人员220人，管理人员50人，后勤服务人员30人，为了了解职工的收入情况，从中抽取一个容量为30的样本，分别按下述三种方法抽取：

①将300人从1—300编号，再用白纸做成1—300号的签300个放入箱内拌匀，然后从中抽30个签，与签号相同的30个人被选出.

②将300人从1—300编号，按编号顺序分成30组，每组10人，1—10号，11—20号，…，291—300号先从第一组中用抽签方式抽出k号，其余组(k+10n)号（n=1，2，…，29）亦被抽到，如此抽取30人.

③按30∶300=1∶10的比例，从教学人员中抽取22人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需，他们合在一起恰好30人.

问：

（1）上述三种方法中，总体、个体、样本分别是什么？

（2）上述三种方法中各自采取何种抽取样本的方法？

我们在下面的表格内填写数值，先将第1行的所有空格填上1，再把一个首项为1，公比为q的等比数列{a_n}依次填入第一列的空格内，然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其他空格．

	第1列	第2列	第3列	…	第n列
第1行	1	1	1	…	1
第2行	q
第3行	q2
…	…
第n行	qn-1

（Ⅰ）设第2行的数依次为b₁，b₂，b₃，…，b_n，试用n、q表示b₁+b₂+b₃+…+b_n的值；
（Ⅱ）设第3列的数依次为c₁，c₂，c₃，…，c_n，求证：对于任意非零实数q，总有c_m-1+c_m+1＞2c_m成立（其中2≤m≤n-1且m为偶数）；
（Ⅲ）能否找到一个实数q的值，使得填完表格后，除第1列外，还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列？请说明理由．