如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
（1）若数列{b_n}是等方差数列，b₁=1，b₂=3，求b₇；
（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{a_n}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列{

1

an

}的前n项和为T_n，是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞

pn+q

-1对一切n∈N^*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．