题目列表(包括答案和解析)
已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,左、右焦点分别为F1、F2,在双曲线C上有一点M,使MF1⊥MF2,且△MF1F2的面积为1.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P(3,1)的动直线l与双曲线C的左、右两支分别相交于两点A、B,在线段AB上取异于A、B的点Q,满足|AP|·|QB|=|AQ|·|PB|.证明:点Q总在某定直线上.
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