利用空间向量解探索性问题 对于立几中的探索性问题及存在性问题.用“形 解难度很大.而“数 中的待定系数法正好运用. [例3]如图.已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形.且∠C1CB＝∠C1CD=∠BCD=60°.的值 为多大时.能够使A1C⊥平面C1BD ? 请给出证明. 解:设. .则. 当时 .解得.所以=1时A1C⊥平面C1BD. [例4]如图.已知是正三棱柱.是的中点..求二面角的度数. 简析:此题学生很易作出二面角的平面角. 但用传统方法难以求出与的长度关系, 若用向量解:在如图坐标系下.设. 则... . .得...很快得出结论. 【
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