已知双曲线C的方程为=1,过右焦点F作双曲线在第一.第三象限的渐近线的垂线.设垂足为P.且与双曲线C的左.右支的交点分别为A.B. (1)求证:点P在双曲线C的右准线上, (2)求双曲线C的离心率的取值范围, (3)设=-1.=-6.求双曲线C和直线的方程. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)

已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点,以双曲线的焦点为顶点。

(1)求椭圆的标准方程;

(2)已知点,且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点M是线段CD上的动点,求的取值范围。

 

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(本小题满分14分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2, 0),实轴长为

(Ⅰ)求双曲线C的方程;()

(Ⅱ)若直线l:与双曲线C的左支交于A、B两个不同点,求的取值范围;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0,b),求b的取值范围.

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(本小题满分14分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2, 0),实轴长为

(Ⅰ)求双曲线C的方程;()

(Ⅱ)若直线l:与双曲线C的左支交于A、B两个不同点,求的取值范围;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0,b),求b的取值范围.

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(本小题满分14分)

已知双曲线C的方程为:  

(1)求双曲线C的离心率;

(2)求与双曲线C有公共的渐近线,且经过点A()的双曲线的方程

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(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分9分.

设双曲线是它实轴的两个端点,是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是的面积是为坐标原点,直线与双曲线C相交于两点,且

(1)求双曲线的方程;

(2)求点的轨迹方程,并指明是何种曲线.

 

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