8.F是双曲线的一个焦点.其相应准线交双曲线的两条渐近线于A.B两点. 若该双曲线的离心率为2.则ΔAFB是( ) A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰而非直角三角形 D.直角而非等腰三角形 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

F是双曲线的一个焦点,其相应准线交双曲线的两条渐近线于A、B两点,若该双曲线的离心率为2,则面△AFB是


  1. A.
    等边三角形
  2. B.
    等腰直角三角形
  3. C.
    等腰而非直角三角形
  4. D.
    直角而非等腰三角形

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已知双曲线的一个焦点为F,其相应的准线交双曲线的渐近线于A,B两点,若△ABF是等边三角形,则此双曲线的离心率e=________

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如图,F是定直线l外的一个定点,C是l上的动点,有下列结论:若以C为圆心,CF为半径的圆与l交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与圆

C过F的切线交于点P和点Q,则P、Q必在以F为焦点,l为准线的同一条抛物线上.

(Ⅰ)建立适当的坐标系,求出该抛物线的方程;

(Ⅱ)对以上结论的反向思考可以得到另一个命题:

“若过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q两点,

则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请

问:此命题是否正确?试证明你的判断;

(Ⅲ)请选择椭圆或双曲线之一类比(Ⅱ)写出相应的命题并

证明其真假.(只选择一种曲线解答即可,若两种都选,则以第一选择为评分依据)

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如图,F是定直线l外的一个定点,C是l上的动点,有下列结论:若以C为圆心,CF为半径的圆与l交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与圆

C过F的切线交于点P和点Q,则P、Q必在以F为焦点,l为准线的同一条抛物线上.
(Ⅰ)建立适当的坐标系,求出该抛物线的方程;
(Ⅱ)对以上结论的反向思考可以得到另一个命题:
“若过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q两点,
则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请
问:此命题是否正确?试证明你的判断;
(Ⅲ)请选择椭圆或双曲线之一类比(Ⅱ)写出相应的命题并
证明其真假.(只选择一种曲线解答即可,若两种都选,则以第一选择为评分依据)

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如图,F是定直线l外的一个定点,C是l上的动点,有下列结论:若以C为圆心,CF为半径的圆与l相交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与圆C过F的切线相交于点P和点Q,则必在以F为焦点,l为准线的同一条抛物线上.
(Ⅰ)建立适当的坐标系,求出该抛物线的方程;
(Ⅱ)对以上结论的反向思考可以得到另一个命题:“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点,则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问:此命题是正确?试证明你的判断;
(Ⅲ)请选择椭圆或双曲线之一类比(Ⅱ)写出相应的命题并证明其真假.(只选择一种曲线解答即可,若两种都选,则以第一选择为平分依据)
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