（本小题满分1 2分）

    甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子，乙也有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子．

  （1）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一球，直到取得红球为止，求甲取球次数的数学期望；

（2）若甲、乙两人各自从自己的箱子里任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时为乙胜，这个游戏规则公平吗？请说明理由．

（本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．

（1）求证：平面FHG//平面ABE；

（2）记表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；

（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．

（本小题满分12分）

甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹。根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2。

设甲、乙的射击相互独立。

（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；

（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率。

(本小题满分12分)

为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4的四种疫苗供市民选择注射，每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现有甲，乙,丙三人接科苗.

(I )求三人注射的疫苗编号互不相同的概率；

(II)设三人中选择的疫苗编号最大数为，求的分布列及数学期望.

（本小题满分12分）（考生注意：本题请从以下甲乙两题中任选一题作答，若两题都答    只以甲题计分）

  甲：设数列的前项和为，且；数列 为等差数列，且

（Ⅰ）求数列  的通项公式

（Ⅱ）若，为数列的前项和，求

乙：定义在[-1,1]上的奇函数，已知当时，

（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值

（Ⅱ）若是[0，1]上的增函数，求实数的取值范围