6.正项等比数列{}的首项.其前11项的几何平均数为25.若前11项中抽出一 项后的几何平均数仍为25.则抽去的一项的项数为 ( ) A.6 B.7 C.9 D.11 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

正项等比数列{an}的首项a1=2-5,其前11项的几何平均数为25,若前11项中抽一项后的几何平均数仍是25,则抽出的一项的项数是(  )

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正项等比数列{an}的首项a1=2-5,其前11项的几何平均数为25,若前11项中抽一项后的几何平均数仍是25,则抽出的一项的项数是(  )
A.6B.7C.9D.11

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正项等比数列{an}的首项a1=2-5,其前11项的几何平均数为25,若前11项中抽一项后的几何平均数仍是25,则抽出的一项的项数是( )
A.6
B.7
C.9
D.11

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如果有穷数列a1,a2,a3,…,am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”.

例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”.

(1)设{bn}是7项的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11.依次写出{bn}的每一项;

(2)设{cn}是49项的“对称数列”,其中c25,c26,…,c49是首项为1,公比为2的等比数列,求{cn}各项的和S;

(3)设{dn}是100项的“对称数列”,其中d51,d52,…,d100是首项为2,公差为3的等差数列.求{dn}前n项的和Sn(n=1,2,…,100).

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以下命题:
①对于任意向量
a
b
,都有|
a
b
|≥
a
b
成立;
②若首项a1<0,S9=S14,则前n项和Sn取得最小值时n值为11;
③已知a,b,b+a成等差数列,a,b,ab成等比数列,且
1
2
<logm(a+b)<1,则实数m的取值范围是(6,36);
④在锐角三角形ABC中,若A=2B,则
b
a
的取值范围是(
2
3
),
其中正确命题是
①③
①③
(填正确命题的番号)

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