本小题满分12分）

    设命题：函数f(x)＝x³－ax－1在区间上单调递减；命题：函数的定义域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．

(本小题满分12分)

已知函数，

(1)    若，，且的定义域是[– 1，1]，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是其图象上任意两点（），设直线PQ的斜率为k，求证：；

(2)    若，且的定义域是，．

求证：．

(本小题满分12分)

已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2).

（1）求g(x)的解析式及定义域;

（2）求函数g(x)的最大值和最小值.

(本小题满分12分)
已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2).
（1）求g(x)的解析式及定义域;
（2）求函数g(x)的最大值和最小值.

(本小题满分12分)

已知函数，

若，，且的定义域是[– 1，1]，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是其图象上任意两点（），设直线PQ的斜率为k，求证：；

若，且的定义域是，．

求证：．