命题“若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)=　　　　 ”的结论中的横线上应填(　　)?

A.1　　　　　　　　 B.-1?　　　　　　 C. 　　　　　　 D.-?

命题“若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)=         ”的结论中的横线上应填(　　)

A.1                  B.-1                C.                   D.-

给出问题：已知满足，试判定的形状.某学生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

，

，

,

故是直角三角形.

（ii）设外接圆半径为.由正弦定理可得，原式等价于

，

故是等腰三角形.

综上可知，是等腰直角三角形.

请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.　　    　　　　　.