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    (17)本小题主要考查三角函数的图象和性质.考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力.满分12分. 解:(I) .. --3分 取得最大值必须且只需 .. .. 所以.当函数取得最大值时.自变量的集合为 . --6分 (II)变换的步骤是: (i) 把函数的图象向左平移.得到函数 的图象, --9分 (ii) 令所得到的图象上各点横坐标不变.把纵坐标伸长到原来的2倍).得到函数 的图象, 经过这样的变换就得到函数的图象. --12分 (18)本小题主要考查等差数列的基础知识和基本技能.运算能力.满分12分. 解:设等差数列的公差为.则 ∵ .. ∴ --6分 即 解得 .. --8分 ∴ . ∵ . ∴ 数列是等差数列.其首项为.公差为. ∴ . --12分 (19)本小题主要考查直线与直线.直线与平面的关系.逻辑推理能力.满分 12分. (I)证明:连结.AC.AC和BD交于O.连结. ∵ 四边形ABCD是菱形. ∴ AC⊥BD.BC=CD. 又∵ . ∴ . ∴ . ∵ DO=OB. ∴ BD. --3分 但 AC⊥BD.AC∩=O. ∴ BD⊥平面. 又 平面. ∴ BD. --6分 (II)当时.能使⊥平面. 证明一: ∵ . ∴ BC=CD=. 又 . 由此可推得BD=. ∴ 三棱锥C- 是正三棱锥. --9分 设与相交于G. ∵ ∥AC.且∶OC=2∶1. ∴ ∶GO=2∶1. 又 是正三角形的BD边上的高和中线. ∴ 点G是正三角形的中心. ∴ CG⊥平面. 即 ⊥平面. --12分 证明二: 由(I)知.BD⊥平面. ∵ 平面.∴ BD⊥. --9分 当 时 .平行六面体的六个面是全等的菱形. 同BD⊥的证法可得⊥. 又 BD∩=B. ∴⊥平面. --12分 (20)本小题主要考查不等式的解法.函数的单调性等基本知识.分类讨论的 数学思想方法和运算.推理能力.满分12分. 解:(I)不等式即 . 由此得.即.其中常数. 所以.原不等式等价于 即 --3分 所以.当时.所给不等式的解集为, 当时.所给不等式的解集为. --6分 (II)在区间上任取..使得<. . --9分 ∵ .且. ∴ . 又 . ∴ . 即 . 所以.当时.函数在区间上是单调递减函数. --12分 (21)本小题主要考查函数图象建立的函数关系式和求函数最大值的问题.考查运用所学知识解决实际问题的能力.满分12分. 解:(I)由图一可得市场售价与时间的函数关系为 --2分 由图二可得种植成本与时间的函数关系为 . --4分 (II)设时刻的纯收益为.则由题意得 . 即 --6分 当时.配方整理得 . 所以.当=50时.取得区间上的最大值100, 当 时.配方整理得 . 所以.当时.取得区间上的最大值87.5,--10分 综上.由100>87.5可知.在区间上可以取最大值100.此时. .即从二月一日开始的第50天时.上市的西红柿纯收益最大. --12分 (22)本小题主要考查坐标法.定比分点坐标公式.双曲线的概念和性质.推 理.运算能力和综合运用数学知识解决问题的能力.满分14分. 解:如图.以AB为垂直平分线为轴.直线AB为轴.建立直角坐标系.则CD⊥轴. 因为双曲线经过点C.D.且以A.B为焦点.由双曲线的对称性知C.D关于轴对称. --2分 依题意.记A.B.C.其中为双曲线的半焦距..是梯形的高. 由定比分点坐标公式.得点E的坐标为 . . --5分 设双曲线的方程为.则离心率. 由点C.E在双曲线上.得 --10分 由①得.代入②得. 所以.离心率. --14分 【查看更多】

     

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