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题目列表(包括答案和解析)

关于x的函数f(x)=sin(x+φ)有以下命题:
①对任意的φ,f(x)都是非奇非偶函数;
②不存在φ,使f(x)既是奇函数,又是偶函数;
③存在φ,使f(x)是奇函数;
④对任意的φ,f(x)都不是偶函数.
其中一个假命题的序号是
 
.因为当φ=
 
时,该命题的结论不成立.

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关于函数f(x)=sin2x-(
2
3
|x|+
1
2
,有下面四个结论,其中正确结论的个数为(  )
①f(x)是奇函数②当x>2003时,f(x)>
1
2
恒成立③f(x)的最大值是
3
2
④f(x)的最小值是-
1
2
A、1B、2C、3D、4

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关于函数f(x)=sinx+cosx下列命题正确的是(  )
A、f(x)最大值为2
B、f(x)的图象向左平移
π
4
个单位后对应的函数是奇函数
C、y=|f(x)|的周期为2π
D、f(x)的图象向左平移
π
4
个单位后对应的函数是偶函数

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3、关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,a的取值范围是(  )

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12、关于x的方程|x2-4x+3|-a=0有三个不相等的实数根,则实数a的值是
1

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