题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球.
(I)若用数组(x,y,z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码,请写出数组(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少种;
(Ⅱ)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖.那么猜什么数获奖的可能性
最大?请说明理由. ’
(本小题满分12分)
已知A、B、C为的三个内角,向量
,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求C的最大值,并判断此时的形状.
(本小题满分12分)
已知△ABC的三边长为a、b、c,且其中任意两边长均不相等.若 成等差数列.
(1)比较 与
的大小,并证明你的结论;
(2)求证B不可能是钝角.
(本小题满分12分)
已知点C(4,0)和直线 P是动点,作
垂足为Q,且
设P点的轨迹是曲线M。
(1)求曲线M的方程;
(2)点O是坐标原点,是否存在斜率为1的直线m,使m与M交于A、B两点,且若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)
已知在锐角△ABC中,a, b, c分别为角A、B、C所对的边,向量,
,
.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,求△ABC面积的最大值.
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