题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
如下图,O1(– 2,0),O2(2,0),圆O1与圆O2的半径都是1,
过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得.求动点P的轨迹方程;
若直线
交圆O2于A、B,又点C(3,1),当m取何值时,△ABC的面积最大?
(本小题满分12分)三次函数的图象如图所示,直线BD∥AC,且直线BD与函数图象切于点B,交于点D,直线AC与函数图象切于点C,交于点A.
(1)若函数f(x)为奇函数且过点(1,-3),当x<0时求的最大值 ;
(2)若函数在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求的单调递减区间;
(3)设点A、B、C、D的横坐标分别为,
,
,
求证
;
(本小题满分12分)如图,已知椭圆C:,经过椭圆C的右焦点F且斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点.(1)是否存在k,使对任意m>0,总有
成立?若存在,求出所有k的值;
(2)若
,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)
如图,已知在坐标平面xOy内,M、N是x轴上关于原点O对称的两点,P是上半平面内一点,△PMN的面积为,点A的坐标为(1+
),
=m·
(m为常数),
(1)求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程;
(2)过点B(-1,0)的直线l交椭圆于C、D两点,交直线x=-4于点E,点B、E分的比分别为λ1、λ2,求λ1+λ2的值。
(本小题满分12分)函数的一系列对应值如下表:
|
…… |
|
0 |
|
|
|
|
|
…. |
|
….. |
0 |
1 |
|
0 |
—1 |
|
0 |
….. |
(1)根据表中数据求出的解析式;
(2)指出函数的图象是由函数
的图象经过怎样的变化而得到的;
(3)令,若
在
时有两个零点,求
的取值范围。
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