题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).
(1)求y=f(x)的定义域;
(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴;
(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).
(1)求y=f(x)的定义域;
(2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴;
(3)当a,b满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
(本小题满分12分)
已知函数的最大值为3,
的图像的相邻两对称轴间的距离为2,在Y轴上的截距为2.
(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设数列
为其前n项和,求
.
(本小题满分12分)
已知函数,
,
,在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
.
(1) 求ω;
(2) 若将函数的图象向右平移
个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,求函数
的最大值及单调递减区间.
(本小题满分12分)
已知,函数
(其中
)
(I)求函数在区间
上的最小值;
(II)是否存在实数,使曲线
在点
处的切线与y轴垂直?若存在,求
出的值;若不存在,请说明理由。
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