20. (理)设函数是定义在上的奇函数.当时. 为实数) ①求:当的解析式, ②若在区间上为增函数.求a取值范围, ③求在区间上的最大值. (文)已知.函数. ①当时.判断函数上单调性.并加以证明, ②求的取值范围.使上为增函数. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)设函数的定义域为,当时,,且对于任意的实数,都有.(1)求;(2)试判断函数上是否存在最小值,若存在,求该最小值;若不存在,说明理由;(3)设数列各项都是正数,且满足 (),又设

, 当时,试比较的大小,并说明理由.

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(本小题满分12分)

设函数

(Ⅰ)请在下列直角坐标系中画出函数的图象;

(Ⅱ)根据(Ⅰ)的图象,试分别写出关于的方程有2,3,4个实数解时,相应的实数的取值范围;

(Ⅲ)记函数的定义域为,若存在,使成立,则称点为函数图象上的不动点.试问,函数图象上是否存在不动点,若存在,求出不动点的坐标,若不存在,请说明理由.

 

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(本小题满分12分)已知中,,记.(1)求解析式及定义域;(2)设  ,是否存在实数,使函数的值域为?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.    

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(本小题满分12分)已知中,,记.(1)求解析式及定义域;(2)设  ,是否存在实数,使函数的值域为?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.    

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(本小题满分12分)

已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e],f(x)=ax+lnx(其中e是自然对数的底数,a∈R)

   (1)求f(x)的解析式;

   (2)设g(x)=,x∈[-e,0),求证:当a=-1时,f(x)>g(x)+;

   (3)是否存在实数a,使得当x∈[-e,0)时f(x)的最小值是3 如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由.

 

 

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