题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分) 如图,三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
(Ⅰ)求证:DM//平面APC;
(Ⅱ)求 证:平面ABC⊥平面APC;
(Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积.
( 本小题满分12分)
如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,底面为正三角形,侧棱与底面垂直,D是BC的中点,AA1=AB=1。
(1) 求证:A1C∥平面AB1D;
(2) 求点C到平面AB1D的距离。
(本小题满分12分) 如图,三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
(Ⅰ)求证:DM//平面APC;
(Ⅱ)求 证:平面ABC⊥平面APC;
(Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积.
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(本小题满分12分)
如图,边长为a的正三角形ABC,PA⊥平面ABC,PA = a,QC⊥平面ABC, QC=
,PQ与AC延长线交于F点.
若D为PB中点,证明:QD∥平面ABC;
证明:BF⊥平面PAB.
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