2．在判断原命题及其逆命题.否命题以及逆否命题的真假时.要借助原命题与其逆否命题同真或同假. 逆命题与否命题同真或同假． 第三阶梯 例1．求证:在一个三角形内不可能有两个角是直角 已知:在△ABC中 求证:不可能有A=90°.B=90° 证明:假设有可能A=90°.B=90°则A+B+C=90°+90°+C>180° 这与A+B+C=180°矛盾 ∴假设错误.故三角形内不可能有两个角是直角． 反思回顾:这是采用否定叙述的命题.直接证明困难.不等式对于我们来说就不如等式问题容易理解和 运用.因此.用反证法把不等式问题转化为等式问题.从而问题得证 分析:假设弦AB.CD被P平分.连结OP后.可推出AB.CD都与OP垂直.则出现矛盾． 证明:假设弦AB.CD被P平分.由于P点一定不是圆心O.连结OP.根据垂径定理的推论.有OP⊥AB. OP⊥CD.即过点P有两条直线与OP都垂直.这与垂线性质矛盾．所以.弦AB.CD不被P平分． 课后检测 A组 【
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