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    (1) 直线方程为.设点.由及.得..点的坐标为. (2)由得.设.则.得. 设线段上任意一点坐标为.. 记. 当时.即时.. 当.即时.在上单调递减.∴, 当.即时.在上单调递增.. 综上所述. 过.两点分别作线段的垂线.交轴于.. 当点在线段上.即时.由点到直线的距离公式得:, 当点的点在点的左边.时., 当点的点在点的右边.时.. 综上所述. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1、F2为焦点，离心率e=
    12
    的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的一个交点为P．
    （1）当m=1时，求椭圆的方程及其右准线的方程；
    （2）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由；
    （3）在（1）的条件下，直线l经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1、A2，如果以线段A1A2为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由．

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    已知抛物线C的方程为，焦点为F，有一定点，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.
    （1）当|AP|+|PF|取最小值时，求；
    （2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；
    （3）设是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线，使得与抛物线C交于两个
    不同的点M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请
    说明理由.

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    已知抛物线C的方程为，焦点为F，有一定点，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.

    （1）当|AP|+|PF|取最小值时，求；

     

    （2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；

    （3）设是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线，使得与抛物线C交于两个

    不同的点M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请

    说明理由.

     

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    已知抛物线C的方程为，焦点为F，有一定点，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.
    （1）当|AP|+|PF|取最小值时，求；
    （2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；
    （3）设是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线，使得与抛物线C交于两个
    不同的点M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请
    说明理由.

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    已知A（-2，0），B（2，0），点C、D依次满足|
    AC
    |=2，
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ．
    （1）求点D的轨迹；
    （2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为
    4
    5
    ，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程；
    （3）在（2）的条件下，设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PA，PB都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

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