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    10．点A.B到平面α的距离分别是12.20.若斜线AB与平面α成30°角.则AB的长等于 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    由平面α外一点P引两条射线PA、PB，它们与平面α所成的两个角的差是45°，若它们在平面α内的射影长分别为2和12，则P到平面α的距离为

    [    ]

    A．4　　　B．3或4　　　C．6　　　D．4或6

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    如图所示，F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点（1，
    3
    2
    ）到F1、F2两点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （2）设点M是椭圆上的动点N（0，
    1
    2
    ），求|MN|的最大值．
    （3）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积．

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    (12分) 如图1－5，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆＋＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.

    (1)若直线PA平分线段MN，求k的值；

    (2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；

    (3)对任意的k>0，求证：PA⊥PB.

     

     

     

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    （本小题满分12分）

    直三棱柱A1B1C1—ABC的三视图如图所示，D、E分别为棱CC1和B1C1的中点。

    （1）求点B到平面A1C1CA的距离；

       （2）求二面角B­—A1D—A的余弦值；

       （3）在AC上是否存在一点F，使EF⊥平面A1BD，若存在确定其位置，若不存在，说明理由.

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    （2011•成都二模）如图，在半径为l的球O中．AB、CD是两条互相垂直的直径，半径OP⊥平面ABCD．点E、F分别为大圆上的劣弧
    BP
    、
    AC
    的中点，给出下列结论：
    ①向量
    OE
    在向量
    OB
    方向上的投影恰为
    1
    2
    ；
    ②E、F两点的球面距离为
    2π
    3
    ；
    ③球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点；
    ④若点M为大圆上的劣弧
    AD
    的中点，则过点M且与直线EF、PC成等角的直线只有三条，其中正确的是（　　）

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