2．利用平行平面间的距离确定 如图8.把平面EFG补成一个正四棱柱的截面所在的平面.可使题设中的点.线.面之间的位置关系更加明朗．面GMT是正四棱柱ABCD-A1B1GD1经过F.E.G的截面所在的平面．MG交BB1于N.TG交DD1于Q.作BP∥MG.交CG于P.连结DP.则有平面GTM∥平面PDB．它们之间的距离就是所求之距离．于是可以把点B平移到平面PDB上任何一个位置.哪里方便就在哪里求． 这两个平行平面的距离d又同三棱柱GQN-PDB的体积有关.所以也可以利用三棱柱的体积确定所求之距离．据此可得解法6． 解法6．三棱柱GQN-PDB的体积V＝S△PDB·d.另一方面又有V＝S△CDB·BN.可求得BN＝2/3.CP＝4/3.PB＝PD＝.BD＝.S△PDB＝.S△CDB＝8.所以·d＝8·23.得d＝为所求之距离． 【
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