题目列表(包括答案和解析)
当一个非空数集满足条件“如果
则
,并且当
时,
”时,我们就称
为一个数域.以下四个关于数域命题:①
是任何数域的元素;②若数域
中有非零元素,则
;③集合
是一个数域;④有理数集是一个数域.其中正确命题的序号为 .
当一个非空数集满足条件“如果
则
,并且当
时,
”时,我们就称
为一个数域.以下四个关于数域命题:①
是任何数域的元素;②若数域
中有非零元素,则
;③集合
是一个数域;④有理数集是一个数域.其中正确命题的序号为 .
已知集合为非空集合,且
,定义
的“交替和”如下:将集合
中的元素按由大到小排列,然后从最大的数开始,交替地减、加后续的数,直到最后一个数,并规定单元素集合的交替和为该元素。例如集合
的交替和为8-7+5-2+1=5,集合
的交替和为4,当
时,集合
的非空子集为
,记三个集合的交替和的总和为
= 4,则
时,集合
的所有非空子集的交替和的总和
=
;集合
的所有非空子集的交替和的总和
=
设非空集合满足:当
时,有
,给出如下三个命题:
①若则
;②若
则
; ③若
则
.
其中正确命题的是 ( )
A.① B.①② C.②③ D.①②③
设非空集合满足:当
时,有
,给出如下三个命题:
①若则
;②若
则
; ③若
则
.
其中正确命题的是( )
A.① B.①② C.②③ D.①②③
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