已知f(1)=1，，xÎ N*．求f(2)，f(3)，f(4)，f(5)的值，并猜想出f(x)的表达式．

已知f(1)=1，，xÎ N*．求f(2)，f(3)，f(4)，f(5)的值，并猜想出f(x)的表达式．

已知f(1)=1，求f(2)，f(3)，f(4)，f(5)的值，并猜想出f(x)的表达式．

已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x²恒成立．
（1）求f（x）的解析表达式；
（2）设t＞0，曲线C：y=f（x）在点P（t，f（t））处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S（t）．求S（t）的最小值．

已知f（x）=x²+ax+b（a，b∈R的定义域为[-1，1]．
（1）记|f(x)|的最大值为M，求证：M≥

1

2

.（2）求出（1）中的M=

1

2

时，f(x)的表达式．