（2006•宝山区二模）给出函数f(x)=

x2+4

+tx（x∈R）．
（1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
（2）当t=

1

2

时，可以将f（x）化成f(x)=a(

x2+4

+x)+b(

x2+4

-x)的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
（3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=

g(x)

+h(x)，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．

给出函数f(x)=loga

x+2

x-2

(a＞0，a≠1)．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性．

给出函数f(x)=loga

x+2

x-2

(a＞0，a≠1)．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性．

（2007•温州一模）设函数y=f（x），我们把满足方程f（x）=0的值x叫做函数y=f（x）的零点．现给出函数f（x）=x³-3x²+ax+a²-10，若它是R上的单调函数，且1是它的零点．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设Q₁（x₁，0），若过P₁（x₁，f（x₁））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q₂（x₂，0），再过P₂（x₂，f（x₂））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q₃（x₃，0），…，依此下去，过P_n（x_n，f（x_n））（n∈N^*）作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q_n+1（x_n+1，0），…．
若x₁=2，x_n＞1，求x_n．