题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)已知二次函数 的图象过原点且关于y轴对称,记函数 (I)求b,c的值; (Ⅱ)当的单调递减区间;(Ⅲ)试讨论函数 的图像上垂直于y轴的切线的存在情况。
.(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有,当时,是正比例函数,当时,是二次函数,且在时取最小值。
(1)证明:;
(2)求出在的表达式;并讨论在的单调性。
(本小题满分14分)已知二次函数满足条件:=,且方程=有等根。
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)是否存在实数m、n(m<n),使的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n]?如果存在,求出m、n的值;若不存在,说明理由。
(本小题满分14分)已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个数;(2)若对且,,试证明,使成立。(3)是否存在,使同时满足以下条件 ①对,且;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
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