题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆的离心率
,一条准线方程为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若以>0)为斜率的直线
与椭圆
相交于两个不同的点
,且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
,求
的取值范围。
(本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆的离心率
,一条准线方程为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若以>0)为斜率的直线
与椭圆
相交于两个不同的点
,且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
,求
的取值范围。
.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点为
,且其右焦点到直线
的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为 ,且过定点
的直线
,使
与椭圆交于两个不同的点
、
,且
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在轴上,离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)
过椭圆C的左焦点的直线
与椭圆C相交于
两点,若
的面积为
,求圆心在原点O且与直线
相切的圆的方程.
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