已知 (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)求的值. 解:(Ⅰ)由得.即.又.所以为所求. (Ⅱ)= ===. 在添加剂的搭配使用中.为了找到最佳的搭配方案.需要对各种不同的搭配方式作比较.在试制某种牙膏新品种时.需要选用两种不同的添加剂.现有芳香度分别为0.1.2.3.4.5的六种添加剂可供选用.根据试验设计原理.通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和. (Ⅰ)写出的分布列,(以列表的形式给出结论.不必写计算过程) (Ⅱ)求的数学期望.(要求写出计算过程或说明道理) 解:(Ⅰ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P (Ⅱ) 如图.P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点..P在平面ABC内的射影为BF的中点O. (Ⅰ)证明⊥, (Ⅱ)求面与面所成二面角的大小. 解:(Ⅰ)在正六边形ABCDEF中.为等腰三角形. ∵P在平面ABC内的射影为O.∴PO⊥平面ABF.∴AO为PA在平面ABF内的射影,∵O为BF中点.∴AO⊥BF.∴PA⊥BF. (Ⅱ)∵PO⊥平面ABF.∴平面PBF⊥平面ABC,而O为BF中点.ABCDEF是正六边形 .∴A.O.D共线.且直线AD⊥BF.则AD⊥平面PBF,又∵正六边形ABCDEF的边长为1.∴... 过O在平面POB内作OH⊥PB于H.连AH.DH.则AH⊥PB.DH⊥PB.所以为所求二面角平面角. 在中.OH=.=. 在中., 而 (Ⅱ)以O为坐标原点.建立空间直角坐标系.P.A(0.,0).B(.0,0).D.∴.. 设平面PAB的法向量为.则..得., 设平面PDB的法向量为.则..得., 已知函数在R上有定义.对任何实数和任何实数.都有 (Ⅰ)证明,(Ⅱ)证明 其中和均为常数, 中的时.设.讨论在内的单调性并求极值. 证明(Ⅰ)令.则.∵.∴. (Ⅱ)①令.∵.∴.则. 假设时..则.而.∴.即成立. ②令.∵.∴. 假设时..则.而.∴.即成立.∴成立. (Ⅲ)当时.. 令.得, 当时..∴是单调递减函数, 当时..∴是单调递增函数, 所以当时.函数在内取得极小值.极小值为 数列的前项和为.已知 (Ⅰ)写出与的递推关系式.并求关于的表达式, (Ⅱ)设.求数列的前项和. 解:由得:.即.所以.对成立. 由..-.相加得:.又.所以.当时.也成立. (Ⅱ)由.得. 而. . 如图.F为双曲线C:的右焦点.P为双曲线C右支上一点.且位于轴上方.M为左准线上一点.为坐标原点.已知四边形为平行四边形.. (Ⅰ)写出双曲线C的离心率与的关系式, (Ⅱ)当时.经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A.B点.若.求此时的双曲线方程. 解:∵四边形是.∴.作双曲线的右准线交PM于H.则.又.. (Ⅱ)当时....双曲线为四边形是菱形.所以直线OP的斜率为.则直线AB的方程为.代入到双曲线方程得:. 又.由得:.解得.则.所以为所求. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 

 (本大题满分12分)已知点 

(1)若,求的值;

(2)若,其中是原点,且,求的夹角。

 

查看答案和解析>>

本大题满分12分

已知函数的图象过点(0,3),且在上为增

函数,在上为减函数.

(1)求的解析式;

(2)求在R上的极值.

 

查看答案和解析>>

(本大题满分12分)
已知点A(-1,0)、B(1,0)和动点M满足:,且,动点M的轨迹为曲线C,过点B的直线交CPQ两点.
(1)求曲线C的方程;
(2)求△APQ面积的最大值.




查看答案和解析>>

本大题满分12分

已知函数的图象过点(0,3),且在上为增函数,在上为减函数.

   (1)求的解析式;

   (2)求在R上的极值.

查看答案和解析>>


(本大题满分12分)已知点 
(1)若,求的值;
(2)若,其中是原点,且,求的夹角。

查看答案和解析>>


同步练习册答案