= =sin(2x+. ∴f(x)的最小正周期T==π. 由题意得2kπ-≤2x+,k∈Z, ∴f(x)的单调增区间为［kπ-］,k∈Z. (2)方法一: 先把y=sin 2x图象上所有的点——青夏教育精英家教网—

= =sin(2x+. ∴f(x)的最小正周期T==π. 由题意得2kπ-≤2x+,k∈Z, ∴f(x)的单调增区间为［kπ-］,k∈Z. (2)方法一: 先把y=sin 2x图象上所有的点向左平移个单位长度.得到y=sin(2x+)的图象.再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度.就得到y=sin(2x+)+的图象. 方法二: 把y=sin 2x图象上所有的点按向量a=(-)平移.就得到y=sin(2x+)+的图象. (18)本小题主要考查直线与平面的位置关系.异面直线所成的角以及点到平面的距离等基本知识.考查空间想象能力.逻辑思维能力和运算能力.满分12分. 方法一: (1)证明:连结OC. ∵BO=DO,AB=AD, ∴AO⊥BD. ∵BO=DO,BC=CD, ∴CO⊥BD. 在△AOC中.由已知可得AO=1,CO=. 而AC=2, ∴AO2+CO2=AC2, ∴∠AOC=90°,即AO⊥OC. ∴AB平面BCD. (Ⅱ)解:取AC的中点M,连结OM.ME.OE.由E为BC的中点知ME∥AB,OE∥DC. ∴直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角. 在△OME中. 是直角△AOC斜边AC上的中线.∴ ∴ ∴异面直线AB与CD所成角的大小为 (Ⅲ)解:设点E到平面ACD的距离为h. , ∴·S△ACD =·AO·S△CDE. 在△ACD中.CA=CD=2,AD=, ∴S△ACD= 而AO=1, S△CDE= ∴h= ∴点E到平面ACD的距离为. 方法二: (Ⅰ)同方法一: (Ⅱ)解:以O为原点.如图建立空间直角坐标系.则B.D. C(0..0).A,E(,,0), ∴ ∴异面直线AB与CD所成角的大小为 (Ⅲ)解:设平面ACD的法向量为n=(x,y,z),则 ∴ 令y=1.得n=(-)是平面ACD的一个法向量. 又 ∴点E到平面ACD的距离 h= (19)本小题主要考查函数.导数及其应用等基本知识.考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力.满分12分. 解: (1)当x=40时.汽车从甲地到乙地行驶了小时, 要耗油(. 答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时.从甲地到乙地耗油17.5升. (2)当速度为x千米/小时.汽车从甲地到乙地行驶了设耗油量为h=()·, h’(x)==0.得x=80. 当x∈＜0,h(x)是减函数; 当x∈＞0,h(x)是增函数. ∴当x=80时.h=11.25. 因为h上只有一个极值.所以它是最小值. 答:当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时.从甲地到乙地耗油最少.最少为11.25升. (20)本小题主要考查直线.圆.椭圆和不等式等基本知识.考查平面解析几何的基本方法. 考查运算能力和综合能力.满分12分. 解(1) ∵a2=2,b2=1,∴c=1,F,l:x=-2. ∵圆过点O.F. ∴圆心M在直线x=- 设M(-),则圆半径 r=|(-)-(-2)|=. 由|OM|=r,得解得t=±, ∴所求圆的方程为(x+)2+(y±) 2=. (2)设直线AB的方程为y=k, 代入+y2=1,整理得(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0. ∵直线AB过椭圆的左焦点F, ∴方程有两个不等实根. 记A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点N(x0,y0), 则x1+x1=- x0= AB垂直平分线NG的方程为令y=0.得 ∵ ∴点G横坐标的取值范围为(). (21)本小题主要考查函数的单调性.极值.最值等基本知识.考查运用导数研究函数性质的方法.考查运算能力.考查函数与方程.数形结合.分类与整合等数学思想方法和分析问题.解决问题的能力.满分12分. 解:(I)f(x)=-x2+8x=-(x-4)2+16, 当t+1<4.即t<3时.f(x)在[t.t+1]上单调递增. h(t)=f(t+1)=-(t+1)2+8(t+1)=-t2+6t+7; 当t≤4≤t+1时,即3≤t≤4时.h(t)=f(4)=16; 当t>4时.f(x)在[t.t+1]上单调递减. h(t)=f(x)=-t2+8t . 综上.h(t)= (II)函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点.即函数 j(x)=g(x)-f(x)的图象与x轴的正半轴有且只有三个不同的交点. ∴j(x)=x2-8x+16ln x+m, ∵j′(x)=2x-8+ 当x∈(0,1)时.j′(x)>0.j(x)是增函数, 当x∈(1,3)时.j′(x)<0.j(x)是减函数, 当x∈时.j′(x)>0.j(x)是增函数, 当x=1.或x=3时. j′(x)=0, ∴j(x)极大值=j(1)=m-7, j(x)极小值=j(3)=m+6ln 3-15. ∵当x充分接近0时.j(x)<0.当x充分大时.j(x)>0. ∴要使j(x)的图象与x轴正半轴有三个不同的交点.必须且只须既7<m<-6ln 3. 所以存在实数m.使得函数y=f的图象有且只有三个不同的交点.m的取值范围为. (22)本小题主要考查数列.不等式等基本知识.考查化归的数学思想方法.考查综合解题能力.满分14分. (I)解:∵an+1=2 an+1, ∴an+1+1=2(an+1), ∴| an+1| 是以a1+1=2为首项.2为公比的等比数列. ∴an+1=2n. 既an=2n-1(n∈N). (II)证法一:∵4b1-14 b2-2-4 bn-1=(a+1)bn. ∵4k1+k2+-+kn =2nk, ∴2[(b1+b2+-+bn)-n]=nb, ① 2[(b1+b2+-+bn+1)-bn+1 ② ②-①,得2(bn+1-1)=(n+1)bn+1-nb, 即 (n-1)bn+1-nbn+2=0. ③ nbn+2=(n+1)bn+1+2=0. ④ ④-③.得nbn+2-2nbn+1-nbn=0, 即 bn+2-2bn+1+b=0, ∴bn-2-bn+1=bn(n∈N*), ∴{bn}是等差数列. 证法二:同证法一.得 (n-1)bn+1=nbn+2=0 令n=1.得b1=2. 设b2=2+d,.下面用数学归纳法证明 bn=2+当n=1,得b1=2. 时.b1=2+(k-1)d,那么 bk+1= 这就是说.当n=k+1时.等式也成立. 根据.可知bn=2(n-1)d对任何n∈N*都成立. ∵bn+1-bn=d, ∴{bn}是等差数列. (3)证明:∵ ∴ ∵≥(),k=1,2,-,n, 数学第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题.每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的. (1)已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直.则a等于 A.2 B.1 C.0 D.-1 (2)在等差数列{an}中.已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于 A.40 B.42 C.43 D.45 (3)“tan a=1 是“a= 的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【查看更多】

已知等差数列{}中，求{}前n项和.

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已知命题：函数的图像必过定点；命题的图像关于轴对称，则函数关于直线对称，那么（）

A 、为真 B、为假

C、 D、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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已知命题：函数的图像必过定点；命题的图像关于轴对称，则函数关于直线对称，那么（）

A 、为真 B、为假

C、 D、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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已知一定量气体的体积V(m³)与绝对温度T(K)成正比例，与压力P(Pa)成反比，满足关系式V＝,当T＝280 K,P＝2．5 Pa时气体的体积为(　　 )

A．54 m³B．540 m³

C．5400 m³D．5．4 m³

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已知一定量气体的体积V(m³)与绝对温度T(K)成正比例，与压力P(Pa)成反比，满足关系式V＝

,当T＝280 K,P＝2．5 Pa时气体的体积为(　　 )

A．54 m³B．540 m³

C．5400 m³D．5．4 m³

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