解:由.故选B. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.

(Ⅰ)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;

(Ⅱ)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;

(Ⅲ)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.

【解析】依题意,这4个人中,每个人去参加甲游戏的概率为,去参加乙游戏的概率为.

设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件

.

(1)这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率

(2)设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件B,则.由于互斥,故

所以,这个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为.

(3)的所有可能取值为0,2,4.由于互斥,互斥,故

    

所以的分布列是

0

2

4

P

随机变量的数学期望.

 

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