如图.在三棱锥A-BCD中.侧面ABD.ACD是全等的直角三角形.AD是公共的斜边.且AD=.BD=CD=1.另一个侧面是正三角形 (1) 求证:AD^BC (2) 求二面角B-AC-D的大小 (3) 在直线AC上是否存在一点E.使ED与面BCD成30°角?若存在.确定E的位置,若不存在.说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分) 如图,在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、 ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形.

(1)      求证:AD^BC;
(2)      求二面角B-AC-D的大小;
(3)      在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定E的位置;若不存在,说明理由 

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.(本小题满分12分)

如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC的中点。

(1)证明:SO⊥平面ABC;

(2)求二面角A-SC-B的余弦值.

 

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(本小题满分12分)四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下,其中正视图是等边三角形,俯视图是直角梯形.

(I)若F为AC的中点,当点M在棱AD上移动时,是否总有BF丄CM,请说明理由.

(II)求三棱锥C_ADE的高.

 

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(本小题满分12分)

如图,在三棱锥DABC中,已知△BCD是正三角

形,AB⊥平面BCDABBCaEBC的中点,

F在棱AC上,且AF=3FC

(1)求三棱锥DABC的表面积;

(2)求证AC⊥平面DEF

(3)若MBD的中点,问AC上是否存在一点N

使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不

存在,试说明理由.

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(本小题满分12分)

如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC。

   (1)求三棱锥P-ABC的体积;

   (2)求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。

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