题目列表(包括答案和解析)
已知
是等差数列，其前n项和为
， 
是等比数列，且
（I）求数列与的通项公式；
（II）记
求证：
,
。
【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识.考查化归与转化的思想方法.考查运算能力、推理论证能力.
是等差数列，其前n项和为
， 
是等比数列，且
与的通项公式；
求证：
,
。（2009天津卷理）（本小题满分14分）
已知等差数列{
}的公差为d（d
0），等比数列{
}的公比为q（q>1）。设
=
+
…..+ 
,
=-+…..+(-1
,n
若
=
= 1，d=2，q=3，求 
的值；
若=1，证明（1-q）
-（1+q）
=
，n；
(Ⅲ) 若正数n满足2
nq，设
的两个不同的排列， 
， 
证明
。
本小题主要考查等差数列的通项公式、等比数列的通项公式与前n项和公式等基础知识，考查运算能力，推理论证能力及综合分析和解决问题的能力的能力，满分14分。
（2009天津卷理）（本小题满分14分）
已知等差数列{
}的公差为d（d
0），等比数列{
}的公比为q（q>1）。设
=
+
…..+ 
,
=-+…..+(-1
,n
若
=
= 1，d=2，q=3，求 
的值；
若=1，证明（1-q）
-（1+q）
=
，n；
(Ⅲ) 若正数n满足2
nq，设
的两个不同的排列， 
， 
证明
。
本小题主要考查等差数列的通项公式、等比数列的通项公式与前n项和公式等基础知识，考查运算能力，推理论证能力及综合分析和解决问题的能力的能力，满分14分。
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