已知.函数为奇函数.则a＝ ±1 [思路点拨]本题考查函数的奇偶性.三角函数sinx的奇偶性的判断.本题是一道送分的概念题 [正确解答]解法1由题意可知.得a=0 解法2:函数的定义域为R,又f (x)为奇函数,故其图象必过原点即f (0)=0,所以得a=0, 解法3由f (x)是奇函数图象法函数画出的图象选A [解后反思]对数学概念及定理公式的深刻理解是解数学问题的关健,讨论函数的奇偶性,其前提条件是函数的定义域必须关于原点对称. 若函数f(x)为奇函数的图象关于原点对称. 若函数f(x)为偶函数的图象关于y轴对称. 9为了得到函数的图像.只需把函数的图像上所有的点 (A)向左平移个单位长度.再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 (B)向右平移个单位长度.再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 (C)向左平移个单位长度.再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍 (D)向右平移个单位长度.再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍 [思路点拨]本题主要考三角函数的图象变换.这是一道平时训练的比较多的一种类型. [正确解答]先将的图象向左平移个单位长度. 得到函数的图象.再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍得到函数的图像.选择C. [解后反思]由函数的图象经过变换得到函数 (1)．y=Asinx.xÎR的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长或缩短到原来的A倍得到的 (2)函数y=sinωx, xÎR 的图象.可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短或伸长到原来的倍 (3)函数y＝sin(x+).x∈R(其中≠0)的图象.可以看作把正弦曲线上所有点向左(当＞0时)或向右(当＜0时＝平行移动||个单位长度而得到 (用平移法注意讲清方向:“加左 “减右 ).可以先平移变换后伸缩变换.也可以先伸缩变换后平移变换.但注意:先伸缩时.平移的单位把x前面的系数提取出来. 【
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（06年江苏卷）已知
，函数
为奇函数，则a＝
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）±1
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