题目列表(包括答案和解析)
(本题满分14分)已知向量 ,
,函数
. (Ⅰ)求
的单调增区间; (II)若在
中,角
所对的边分别是
,且满足:
,求
的取值范围.
(本题满分14分)已知,且以下命题都为真命题:
命题 实系数一元二次方程
的两根都是虚数;
命题 存在复数
同时满足
且
.
求实数的取值范围.
((本题满分14分)
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE = x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF
(如图).
(1)当x=2时,求证:BD⊥EG ;
(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为,
求的最大值;
(3)当取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.
(本题满分14分)
已知椭圆:
的离心率为
,过坐标原点
且斜率为
的直线
与
相交于
、
,
.
⑴求、
的值;
⑵若动圆与椭圆
和直线
都没有公共点,试求
的取值范围.
(本题满分14分)已知函数
(1)若,求x的值;
(2)若对于
恒成立,求实数m的取值范围.
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