7．如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=3.AA1=4,M为AA1的中点.P是BC上一点.且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M点的最短路线长为.设这条最短路线与C1C的交点为N.求 4) 该三棱柱的侧面展开图的对角线长, 5) PC和NC的长, 6) 平面NMP和平面ABC所成二面角的大小 正解:①正三棱柱ABC-A1B1C1的侧面展开图是一个长为9.宽为4的矩形.其对角线长为 ②如图1.将侧面BC1旋转使其与侧面AC1在同一平面上.点P运动到点P1的位置.连接MP1.则MP1就是由点P沿棱柱侧面经过CC1到点M的最短路线. 设PC＝.则P1C＝. 在 ③连接PP1.则PP1就是NMP与平面ABC的交线.作NH于H.又CC1平面ABC.连结CH.由三垂线定理得.. 误解:①不会找 的线段在哪里. ②不知道利用侧面BCC1 B1展开图求解. ③不会找二面角的平面角. 【
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