设a、b、c是(0,1)内的三个互不相等的实数,且p=log_c,q=,r=log_c,则p、q、r由小到大的顺序为_____________.

设a、b、c是互不相等的三个实数,如果点A(a,a³)、B(b,b³)、C(c,c³)在同一直线上,求证:a+b+c=0.

设a、b、c是互不相等的非零实数,试证:三个方程ax²+2bx+c=0,bx²+2cx+a=0,cx²+2ax+b=0中至少有一个方程有两个相异实根.

设a、b、c是互不相等的实数，求证：y＝ax²＋2bx＋c，y＝bx²＋2cx＋a，y＝cx²＋2ax＋b三条抛物线至少有一条与x轴的交点不是只有一个．