练习册

  • 练习册
  • 试题
    如图.在直角梯形ABCD中.AD∥BC.∠C=90°.BC=16.CD=12.DA=21.动点P从点D出发.沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q从点C出发.在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动.点P.Q分别从点D.C同时出发.当Q运动到点B时.点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒). (1)设△BPQ的面积为S.求S与t之间的函数关系式, (2)当t为何值时.以B.P.Q三点为顶点的三角形是 等腰三角形? (3)当线段PQ与线段AB相交于点O.且2AO=OB时. 求∠BQP的正切值, (4)是否存在时刻t.使得PQ⊥BD?若存在.求出t的 值,若不存在.请说明理由. 解:(1)首先0≤t≤16.如图.过点P作PM⊥BC.垂足为M. 则四边形PDCM为矩形.PM=DC=12.∵QB=16-t. ∴S=12×÷2=96-t.0≤t≤16. (2)设△BPQ是等腰三角形.分三种情况:①PQ=BQ. 在Rt△PMQ中.PQ2=t2+122=BQ2=2.解得t=3.5,②BP=BQ.在Rt△PMB中.BP2=2+122=BQ2=2.即3t2-32t+144=0.无解.③PB=PQ.由PB2=PQ2.得t2+122=2+122.整理得3t2-64t+256=0,解得.综上可知.答案为t=3.5或秒. (3)如图.由△OAP∽△OBQ.得. ∵AP=2t-21,BQ=16-t, ∴2=16-t, , 过点Q作QE⊥AD.垂足为E.∵PD=2t.ED=QC=t. ∴PE=t.在Rt△PEQ中, (4)设存在时刻t.使得PQ⊥BD.如图.过点Q作QE⊥AD. 垂足为E.易见Rt△BDC∽Rt△QPE, ,即 .解得t=9.所以当t=9秒时.PQ⊥BD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，对角线BD将梯形分成两个三角形，其中△BCD是周长为24的等边三角形，则梯形ABCD的面积S=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=3AD，CD=4AD，E、F为两腰的中点，下面给出四个精英家教网结论：
    ①∠BCD=60°           ②∠CED=90°
    ③△ADE∽△EDC        ④
    AE
    AB
    =
    EF
    BC

    其中正确的有
     
    （要求：把正确结论的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以腰AB为直径作圆，已知AB=10，AD=M，BC=M+4，要使圆与折线BCDA有三个公共点（A、B两点除外），则M的取值范围是（　　）
    A、0≤M≤3B、0＜M＜3C、0＜M≤3D、3＜M＜10

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=60°BC=CD=8cm，求梯形的面积．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB＞AD+BC，AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为（　　）
    A、相离B、相切C、相交D、无法确定

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案