（本大题5分）观察下列各式：①＝2，②＝3，③＝4，……．

（1）猜想、写出第4个等式，并进行验证；

（2）你发现规律了吗？请你用发现的规律写出第n个（n≥1）等式．

（本大题5分）观察下列各式：①＝2，②＝3，③＝4，……．

（1）猜想、写出第4个等式，并进行验证；

（2）你发现规律了吗？请你用发现的规律写出第n个（n≥1）等式．

为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后 得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级　      　名学生，并将频数分布直方图补充完整：

（2）将得分转化为等级，规定：得分低于 90分评为“D”，90～120 分评为“C”，120～135分评为“B”，135～150分评为“A”．那么该年级 1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生有    名；

（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：

（1）①请直接写出图1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系；

②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．

（2）将原题中正方形改为矩形（如图4～6），且，试判断（1）①中得到的结论哪个成立，哪个不成立？（写出你的判断，不必证明.）

（3）在图5中，连结DG、BE，且，则　       　.