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题目列表(包括答案和解析)

在一次函数y=-2x-5中,若y≥0,则(  )

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在一次函数y=-2x-5中,若y≥0,则(  )
A.x≤-
5
2
B.x>-
5
2
C.x<-
2
5
D.x≥
2
5

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如图1至图5,⊙O均作无滑动滚动,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段ABBC相切于端点时刻的位置,⊙O的周长为c.   阅读理解:

  (1)如图1,⊙O从⊙O1的位置出发,沿AB滚  动到⊙O2的位置,当AB = c时,⊙O恰好自转1周.

(2)如图2,∠ABC相邻的补角是n°,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动,在点B处,必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置,⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2 = n°,⊙O在点B处自转周.

  实践应用:

(1)在阅读理解的(1)中,若AB = 2c,则⊙O自转   周;若AB = l,则⊙O自转   周.在阅读理解的(2)中,若∠ABC = 120°,则⊙O在点B处自转   周;若∠ABC = 60°,则⊙在点B处自转    周.

(2)如图3,∠ABC=90°,AB=BC=c.⊙O从⊙O1的位置出发,在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置,⊙O自转   周.

拓展联想:

(1)如图4,△ABC的周长为l,⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,⊙O自转了多少周?请说明理由.

(2)如图5,多边形的周长为l,⊙O从与某边相切于点D的位置出发,在多边形外部,按顺时针方向沿多边形滚动,又回到与该边相切于点D的位置,直接写出⊙O自转的周数.   


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如图①至图④,半径为1的⊙O均无滑动滚动,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置.
【阅读理解】

(1)如图①,⊙O从⊙O1的位置出发,沿AB滚动到⊙O2的位置,当AB=2π时,圆心O经过的路径长为2π.
(2)如图②,∠ABC相邻的补角∠CBA=n°,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动,在点B处,必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置,⊙O绕B点旋转的角∠O1BO2=n°,此时,圆心O经过的路径弧O1O2的长为
180

【实践应用】
(1)在阅读理解(1)中,若AB=π时,则圆心O经过的路径长为
π
π
;在阅读理解(2)中,若∠ABC=120°时,则圆心O经过的路径弧O1O2的长为
π
3
π
3

(2)如图③,∠ABC=90°,AB=BC=π.⊙O从⊙O1的位置出发,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置,在这个过程中,圆心O经过的路径长为
2
2

【拓展联想】
(1)如图④,△ABC的周长为4π,⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△AABC外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,在这个过程中,圆心O经过的路径长为

(2)如图⑤,多边形的周长为l,⊙O从与某边相切于点D的位置出发,在多边形外部,按顺时针方向沿多边形滚动,又回到与该边相切于点D的位置,在这个过程中,圆心O经过的路径长为
l+2π
l+2π

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如图1所示,在等腰Rt△ABC中,点M是斜边AB中点,D是AB边上一动点,ED⊥CD于点D,EF⊥AB交AB于点F,且CD=ED.
(1)求证:AC=
2
DF;
(2)如图2所示,若ED⊥CD于点D,且ED=CD,点E在AC的左侧,其它条件不变,连接AE,求证:AE∥BC;
(3)在(2)中,若AD=
3
,则BC-AE=
6
6
.(直接写出结果即可,不书写解答过程)

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