如图所示已知，，OM平分，ON平分；

(1)；

(2)如图∠AOB＝90⁰，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．

 (3) ，，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？

如图，△ABC中，∠ACB＝90⁰，AC＝6，BC＝8，D是AB的中点，CE⊥AB于E，则CD＝   ▲   ，CE＝    ▲  .

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90⁰，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：

（1）       三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。

（2）       三角板绕点P旋转，是否能居为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。

    （3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB＝1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图④加以证明。

已知：如图，在△ABC中，∠ACB= 90⁰， CD⊥AB，垂足是D，BC=，BD＝1。求CD，AD的长。

如图所示已知，，OM平分，ON平分；
(1)；

(2)如图∠AOB＝90⁰，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．

(3) ，，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？