相似三角形 (1)相似三角形的性质 相似三角形的对应边 .对应角 . 对应高的比.对应角平分线的比.对应中线的比.对应周长的比都等于 比. 对应面积的比等于 . (2)相似三角形的识别方法: ①如果两个三角形 角对应 .那么这两个三角形相似. ②如果两个三角形 边对应 .那么这两个三角形相似. ③如果两个三角形 边对应 .且 .那么这两个三角形相似. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

相似三角形有以下性质:

1.相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于________

2.相似三角形周长的比等于________.相似三角形面积的比等于________

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相似扇形

某校研究性学习小组在研究相似图形时,发现相似三角形的定义、判定及其性质,可以拓展到扇形的相似中去.例如,可以定义:“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”;相似扇形有性质:弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…….请你协助他们探索这个问题.

(1)写出判定扇形相似的一种方法:若________,则两个扇形相似;

(2)有两个圆心角相等的扇形,其中一个半径为a、弧长为m,另一个半径为2a,则它的弧长为________;

(3)如图是一完全打开的纸扇,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB为30厘米,现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇(如图),求新做纸扇(扇形)的圆心角和半径.

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对四边形的观察与探索

  四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论.

  问题的提出:四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两对三角形的面积之积有何关系?你能探索出结论吗?

(1)为了更直观的发现问题,我们不妨先在特殊的四边形--平行四边形中,研究这个问题:

已知:在ABCD中,O是对角线BD上任意一点(如图),求证:S△OBC·S△OAD=S△OAB·S△OCD

(2)有了(1)中的探索过程作参照,你一定能类比出在一般四边形(如图)中,解决问题的办法了吧!填写结论并写出证明过程.

已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点(如图)

求证:________________

(3)在三角形中(如图),你能否归纳出类似的结论?若能,用文字叙述你归纳出的结论,并写出已知、求证和证明过程;若不能,说明理由.

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10、如图是与杨辉三角有类似性质的-三角形数垒,a、b、c、d是相邻两行的前四个数(如图所示),那么当a=8时,c=
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,d=
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如图是与杨辉三角有类似性质的-三角形数垒,a、b、c、d是相邻两行的前四个数(如图所示),那么当a=8时,c=    ,d=   

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