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    例1.已知知线段a和b.如下图.求作一线段.使它的长度等于a+b. a b 作法:1.作 OA 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如下图，已知线段AB的长为a，C为AB上一动点，分别以AC、BC为底边，在AB同侧作等腰直角三角形ACD和BCE，求线段DE的最小值．

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    如图，以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，请你探究线段DE与AM之间的关系．精英家教网
    说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；
    （2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
    ①画出将△ACM绕某一点顺时针旋转180°后的图形；
    ②∠BAC=90°（如图）

    附加题：如图，若以△ABC的边AB、AC为直角边，向内作等腰直角△ABE和△ACD，其它条件不变，试探究线段DE与AM之间的关系．精英家教网

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    21、如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE．
    求证：BD=CE
    （1）根据下面说理步骤填空
    证法一：作AM⊥BC，垂足为M．
    ∵AB=AC（
    已知
    ）  AM⊥BC（ 辅助线 ）
    ∴BM=CM（
    三线合一
     ）
    同理DM=EM．
    ∴BM-DM=CM-EM（
    等量代换
     ）
    ∴BD=CE（线段和、差的意义）
    （2）根据下面证法二的辅助线完成后面的说理步骤．
    证法二：作△ABC的中线AM．

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    如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．

    1.求抛物线对应的函数关系式；

    2.若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由

    3.在（2）的条件下，连结BD，已知在对称轴上存在一点P，使得△PBD的周长最小．请求出点P的坐标．

    4.在（2）、（3）的条件下，若点M是线段OB上的一个动点（与点O、B不重合），过点M作MN∥BD交x轴于点N，连结PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时M点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．

    【小题1】求抛物线对应的函数关系式；
    【小题2】若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由
    【小题3】在（2）的条件下，连结BD，已知在对称轴上存在一点P，使得△PBD的周长最小．请求出点P的坐标．
    【小题4】在（2）、（3）的条件下，若点M是线段OB上的一个动点（与点O、B不重合），过点M作MN∥BD交x轴于点N，连结PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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